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ACF und PACF Differenz-Protokoll-Daten

ist nach Transformation der Daten und herauszufinden, die Reihenfolge der benötigten differenzierende, nächste Schritt, um die möglichen Werte der autoregressive identifizieren und den gleitenden Durchschnitt Bestellungen. Er inspizierte die ACF-Funktion können wir Verzögerung 1 sehen, ist linear mit der aktuellen Daten verbunden sind. Und es zeigt auch hohe Werte auf Lags 12, 24, 36, 48, die später erörtert werden soll.

PACF auf seiner Seite Schwänze ab. Dies schlage vor, dass die Daten eines ARIMA (0, 1, 1 folgt) oder ARIMA (0, 1, 2) Prozesses.

Mit MLE an die MA (1) und MA (2), die Wachstumsrate der Daten passen x_t des geschätzten Modells ist

x_t = 0. 0178 (0. 0217) - 0. 5667 (0. 1131) * w_hat_t-1 + w_hat_t, wo sigma_hat = 0. 6686 wird auf 179 Grad der Freiheit, auch gleich auf 374 aic. 32. Der Wert in der Klammer sind die geschätzten Standardfehler. Der Achsenabschnitt ist nicht signifikant.

Außerdem ist die geschätzte MA (2) Modell x_t = 0. 0204 (0. 0085) - 0. 6441 (0. 0623) * w_hat_t-1-0. 1876 (0. 0577) * w_hat_t-1 + w_hat_t, wenn der geschätzte Fehler gleich 0,. 6528 wird auf 178 Grad der Freiheit, auch gleich auf 368 aic. 35. Alle Koeffizienten sind signifikant.

Es ist klar, dass das angepasste Modelle fast identisch sind.

Was ist mit saisonalen Komponente? Diese Daten wurden auf monatlicher Basis gesammelt, was eine starke jährliche Komponente auftretende Verzögerungen, die ein Vielfaches von 12 sind, hat, denn es gibt eine starke Verbindung aller Aktivitäten auf das Jahr. Zum Beispiel der Grand-Slam-Meisterschaften statt von Ende Januar bis Anfang August besetzen, einen größeren Teil der Nachrichten als kleine champs. Die Höhe der gemeldeten Nachrichten zum Thema Tennis nimmt im Herbst und verschwindet fast im Dezember. Aus diesem Grund ist es angebracht, nutzen Sie unser gleitenden Durchschnitt Polynome, die mit saisonalen Verzögerungen zu identifizieren.

Von der ACF des Grundstückes der Differenz-Daten, die wir feststellen, dass Daten nicht stationär hinkt ein Vielfaches von 12, dann ist es wichtig, die Unterschiede der Daten zu diesen Verzögerungen.

Zeit-Plot , ACF und PACF des saisonal differenzierte Wachstumsrate

die Grundstücke über ACF Schwänze ab oder schneidet bei Verzögerung 1 und PACF schneidet bei hinkt 1 oder 2

Deshalb haben wir die folgenden Kombinationen der Modelle passen die Daten an:

MA (1) X AR (1) _12, MA (1) X AR (2) _12, MA (1) X AR (1) MA (1) _12, MA (2) X AR (1) _12 , MA (2) X AR (2) _12, MA (2) X AR (1) MA (1) _12

Ohne alle Modelle mit nicht-signifikanten Koeffizienten nur zwei wurden links - MA (1) X AR (1) _12-und MA (1) X AR (2) _12.

Die erste wurde als

(1 + 0. 435 (0. 071) B ^ 12) * v_12 * x_hat_t = (1 + 0. 671 (. 060)) * w_hat_t mit sigma ^ 2 als 0 geschätzt. 2075 und AIC entspricht bis 222. 91

Das zweite Modell ist (1 + 0. 531 (0. 079) B ^ 12 + 0. 221 (0. 084) B ^ 24) * v_12 * x_hat_t = (1 + 0. 677 (0. 060) B) * w_hat-t mit einem geschätzten sigma ^ 2 "0". 1979 und aic entspricht bis 218 beschrieben. 17.

Diagnose (für ein "besseres" Modell durchgeführt):

Diagnostic Grundstücke von Rückständen

Plot der standardisierten Residuen, hinkt die ACF der Residuen und der Wert der Q-Statistik bei 1 bis 36, die die Nullhypothese auf dem Niveau alpha ablehnt, wenn der Wert übersteigt die Q (1-alpha) - Quantil Chi-Quadrat-Verteilung mit Freiheitsgraden gleich HPQ, sind oben dargestellt. Die Einsicht in die Zeit des Grundstückes der standardisierten Residuen zeigt keine offensichtliche Muster. Die Q-Statistik ist nicht signifikant für jeden Wert von Verzögerungen angezeigt.

Histogramm und Normal Probability Plot der Residuen

schließlich auf ein Histogramm der Residuen und einer normalen QQ Grundstückes Ich schließe daraus, dass die Residuen etwas sind in der Nähe zur Normalität außer ein paar extreme Werte in den Schwanz. Ausführen eines Shapiro-Wilk-Test auf Normalität Ausbeute ein p-Wert. 00087, die darauf hinweisen, sind die Residuen nicht normal. Daher erscheint das Modell auch mit Ausnahme der Tatsache passen, dass die Verteilung mit schwereren Tails als die normalen sollten eingesetzt werden.

Prognose :

	Modell MA (1)		Modell MA (2)
	Vorhersage Jan	Vorhersage Februar	Vorhersage Jan	Vorhersage Februar
Upper CI	16817. 37	6631. 02	14791. 30	7250. 21
Prediction	6763. 04	2541. 33	6075. 72	2846. 47
Niederösterreich CI	6075. 72	2846. 47	2495. 68	1117. 54
Real Values	5500	1980	5500	1980